Задание №49012 ЕГЭ по Математике

Водолазный колокол, содержащий \(v = 8\) моль воздуха при давлении \(p_1 = 20\) атмосфер, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления \(p_2\) (в атмосферах). Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле \(A = \alpha v T \log_2 \frac{p_2}{p_1}\), где \(\alpha = 5{,}8\) \(\frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}\) — постоянная, \(T = 300\) К — температура воздуха. Найдите, какое давление \(p_2\) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 27840 Дж. Ответ дайте в атмосферах.