Задание №49030 ЕГЭ по Математике

Капиллярное поднятие жидкости возникает благодаря силам поверхностного натяжения. Если жидкость смачивает стенки узкой трубки (капилляра), она поднимается на некоторую высоту. Высота поднятия жидкости (в метрах) в капиллярной трубке вычисляется по формуле: \[h = \frac{2\sigma \cos \theta}{r_0(\rho - \rho_0)g},\]
где \(\sigma = 0{,}06\) Н/м — коэффициент поверхностного натяжения, \(\rho = 1020\) кг/м\(^3\) — плотность жидкости, \(\rho_0 = 20\) кг/м\(^3\) — плотность окружающей среды, \(g = 10\) м/с\(^2\) ускорение свободного падения, \(r_0\) — радиус капилляра (в метрах), \(\theta\) — краевой угол (в градусах), характеризующий смачивание. Найдите радиус капилляра \(r_0\), если высота поднятия жидкости в нём равна 0,004 м при краевом угле \(60^\circ\). Ответ дайте в метрах.