Задание №49018 ЕГЭ по Математике

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне \(T_{\text{п}} = 15^\circ\text{C}\), через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды \(m = 1{,}4\) кг/с. Проходя по трубе расстояние \(x\), вода охлаждается от начальной температуры \(T_{\text{в}} = 75^\circ\text{C}\) до температуры \(T\), причём \(x = \alpha \frac{cm}{\gamma} \log_2 \frac{T_{\text{в}} - T_{\text{п}}}{T - T_{\text{п}}}\), где \(c = 4200\) \(\frac{\text{Вт} \cdot \text{с}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}\) — теплоёмкость воды, \(\gamma = 63\) \(\frac{\text{Вт}}{\text{м} \cdot ^\circ\text{C}}\) — коэффициент теплообмена, а \(\alpha = 1{,}8\) — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 168 м.