Задание №49009 ЕГЭ по Математике

Для сматывания кабеля на заводе применяется лебедка, равномерно ускоряющая намотку на катушку. Угол поворота катушки меняется со временем по закону \(\varphi = \omega t + \frac{\beta t^2}{2}\), где \(t\) — время в минутах, прошедшее с момента запуска лебедки, \(\omega = 50\) град./мин. — начальная угловая скорость вращения, а \(\beta = 4\) град./мин.\(^2\) — угловое ускорение, с которым происходит намотка. Определите, сколько времени прошло после начала работы лебедки, если угол намотки \(\varphi\) достиг \(2500^\circ\). Ответ дайте в минутах.