Задания для подготовки к ЕГЭ по математике
Выполните сложение дробей:
\[\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{x-2}.\]
и выберите правильный ответ:
\[1. \frac{5x}{x(x - 2)}\]
\[2. \frac{5x - 4}{x - 2}\]
\[3. \frac{5x - 4}{x(x - 2)}\]
\[4. \frac{5x - 2}{x(x - 2)}\]
Сократите дробь:
\[\dfrac{x^2 - 9}{x^2 + 3x}.\]
и выберите правильный ответ:
\[1. \frac{x - 3}{x}\]
\[2. \frac{x + 3}{x}\]
\[3. \frac{x - 3}{x + 3}\]
\[4. \frac{x - 9}{x}\]
Упростите выражение \[(x-3)^2 - x(x+5).\]
и выберите правильный ответ:
\[1. -11x + 9\]
\[2. -x + 9\]
\[3. -11x - 9\]
\[4. x^2 - 11x + 9\]
Найдите корень уравнения \(\log_2(18-2x)=2\log_2 3\).
Найдите корень уравнения \(\log_{\frac13}(10-x)=-2\).
Найдите корень уравнения \(\log_7(2x+5)=\log_7(17-x)\).
Найдите корень уравнения \(\log_4(x+1)=2\).
Найдите корень уравнения \(\log_3(11-x)=2\).
Найдите значение выражения \(\log_{\sqrt[4]{3}}27\).
Найдите значение выражения \((1-\log_3 15)(1-\log_5 15)\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{4^{\log_3 27}}{4^{\log_3 3}}\).
Найдите значение выражения \(\log_4 9\cdot\log_3 8\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_5 11}{\log_{25}11}\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_2 81}{\log_2 3}\).
Найдите значение выражения \(\log_{0{,}4}10-\log_{0{,}4}4\).
