Задание №5770 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Окружность. Хорды и касательные
В трапецию \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\) вписаны две окружности с центрами \(O_1\) и \(O_2\) так, что первая окружность касается оснований и боковой стороны \(AB\), а вторая окружность касается оснований и боковой стороны \(CD\). Также известно, что \(AB=10,BC=9,CD=30,AD=39\).
а) Докажите, что \(\angle O_1AD+\angle AO_1O_2=180°\).
б) Найдите длину отрезка \(O_1O_2\).
