Задание №5767 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Окружность. Хорды и касательные
Точка \(H\) – пересечение высот \(BB_1\) и \(CC_1\) остроугольного треугольника \(ABC\). Около данного треугольника описана окружность с диаметром \(AP\).
а) Докажите, что отрезок \(BC\) делится пополам прямой \(HP\).
б) Известно, что \(\angle BPH=120°\), \(PH\) вторично пересекает окружность, описанную около треугольника \(ABC\), в точке \(M\), расстояние от центра окружности до прямой \(BC\) равно 4. Найдите \(MC_1\).