Задание №5444 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Окружность. Хорды и касательные
Даны две окружности с центрами в точках \(O_1\) и \(O_2\), которые пересекаются в точках \(A\) и \(B\), причем центры окружностей лежат по разные стороны от прямой \(AB\). Продолжение диаметра \(CA\) первой окружности и хорды \(CB\) этой же окружности пересекают вторую окружность в точках \(D\) и \(E\)соответственно.
а) Докажите подобие треугольников \(CBD\) и \(O_1AO_2\).
б) Известно, что радиус второй окружности втрое больше радиуса первой. Также дано, что \(AB=3,\angle DAE=\angle BAC\). Найдите \(AD\).
