Задание №5449 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Окружность. Хорды и касательные
Окружности с центрами \(O_1\) и \(O_2\) и радиусов 4 и 1 соответственно касаются внешним образом в точке \(A\). Через точку \(B\), лежащую на первой окружности, проведена прямая, касающаяся окружности с центром \(O_2\) в точке \(M\).
а) Докажите, что отношение отрезков прямой \(AB\), отсекаемых окружностями, равно отношению из радиусов.
б) Известно, что \(AB=2\). Найдите \(BM\).
