Задание №27848 ЕГЭ по Математике

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле \(F_{A} = \alpha \rho g r^{3},\) где \(\alpha = 4{,}2\) — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, \(\rho = 1000 кг/м³\)  — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг).

Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем \(2\,491\,398 Н\)? Ответ выразите в метрах.