Задание №39822 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Задачи №17 из ЕГЭ прошлых лет
Окружность проходит через вершины \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\) и пересекает \(AB\) и \(AC\) в точках \(C_1\) и \(B_1\) соответственно.
а) Докажите, что треугольник \(ABC\) подобен треугольнику \(AB_1C_1\).
б) Вычислите длину стороны \(BC\) и радиус данной окружности, если \(\angle A=45^\circ\), \(B_1C_1=6\) и площадь треугольника \(AB_1C_1\) в восемь раз меньше площади четырехугольника \(BCB_1C_1\).
