Задание №39820: Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AP : PB = CQ : QB = CW : WD = 1 : 4, радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, PQ = 16, QW = 12, угол PWQ — острый.а) Докажите, что треугольник PQW — прямоугольный.б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

№ 39820Линия 17Не выполнено

Задачи по планиметрии → Задачи №17 из ЕГЭ прошлых лет

Точки \(P\), \(Q\), \(W\) делят стороны выпуклого четырёхугольника \(ABCD\) в отношении \(AP : PB = CQ : QB = CW : WD = 1 : 4\), радиус окружности, описанной около треугольника \(PQW\), равен \(10\), \(PQ = 16\), \(QW = 12\), угол \(PWQ\) — острый.
а) Докажите, что треугольник \(PQW\) — прямоугольный.
б) Найдите площадь четырёхугольника \(ABCD\).

Задание №39820 ЕГЭ по Математике