Задание №32949 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Задачи №17 из ЕГЭ прошлых лет
В четырёхугольник \(KLMN\) вписана окружность с центром в точке \(O\). Эта окружность касается стороны \(MN\) в точке \(A\). Известно, что \(\angle MNK=90^\circ\), \(\angle NKL=\angle KLM=120^\circ\).
а) Докажите, что точка \(A\) лежит на прямой \(LO\).
б) Найдите длину стороны \(MN\), если \(LA=\sqrt{3}\).
