Задание №34271 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Задачи №17 из ЕГЭ прошлых лет
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) проведена высота \(CH\) из вершины прямого угла, \(AM\) и \(CN\) — биссектрисы треугольников \(ACH\) и \(BCH\) соответственно.
а) Докажите, что прямые \(AM\) и \(CN\) перпендикулярны.
б) Найдите длину отрезка \(MN\), если \(BC=26\) и \(\sin\angle ABC=\frac{4}{9}\).
