Задание №32935 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Задачи №17 из ЕГЭ прошлых лет
Дан остроугольный треугольник \(ABC\). Известно, что \(\angle BAC = 2\angle ABC\). Точка \(O\) — центр описанной окружности треугольника \(ABC\). Вокруг треугольника \(AOC\) описана окружность, которая пересекает сторону \(BC\) в точке \(P\).
а) Докажите, что треугольники \(ABC\) и \(PAC\) подобны.
б) Найдите \(AB\), если \(BC=\sqrt{21}\) и \(AC=3\).
