Задание №34270 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Задачи №17 из ЕГЭ прошлых лет
Дан ромб \(ABCD\). На диагонали \(AC\) отмечены точки \(M\) и \(N\) так, что \(AM=MN=NC\). Прямая \(BM\) пересекает сторону \(AD\) в точке \(P\), а прямая \(BN\) пересекает сторону \(CD\) в точке \(Q\).
а) Докажите, что площадь четырехугольника \(BPDQ\) равна площади треугольника \(ADC\).
б) Найдите \(BD\), если известно, что \(AC=2\sqrt5\) и около пятиугольника \(MNQDP\) можно описать окружность.
