Задание №32950 ЕГЭ по Математике

32950Линия 17Не выполнено
Задачи по планиметрииЗадачи №17 из ЕГЭ прошлых лет

В четырёхугольник \(KLMN\) вписана окружность с центром \(O\). Эта окружность касается стороны \(MN\) в точке \(A\). Известно, что \(\angle MNK=90^\circ\), \(\angle LMN=\angle KLM=60^\circ\).
а) Докажите, что точка \(A\) лежит на прямой \(LO\).
б) Найдите длину стороны \(MN\), если \(LA=3\sqrt{3}\).