Задание №32952 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Задачи №17 из ЕГЭ прошлых лет
В треугольнике \(ABC\) проведены высота \(AH\) и медиана \(AM\), угол \(ACB\) равен \(30^\circ\). Точка \(H\) лежит на отрезке \(BM\). В треугольнике \(ACM\) проведена высота \(MQ\). Прямые \(MQ\) и \(AH\) пересекаются в точке \(F\). Известно, что AM — биссектриса угла \(HAC\).
а) Докажите, что треугольник \(ABC\) прямоугольный.
б) Найдите площадь треугольника \(CFM\), если \(AB=8\).
