Задание №32719 ЕГЭ по Математике

Рассматриваются непостоянные бесконечные арифметические прогрессии \(a_1, a_2, ..., a_n, ...,\) состоящие из натуральных чисел. Пусть \(S_n\) — сумма первых n членов, \(S_1 = a_1\).
\(\textbf{а)}\) Существует ли такая арифметическая прогрессия, что \(S_6 = 1980\)?
\(\textbf{б)}\) Существует ли такая арифметическая прогрессия, что для некоторого натурального числа n имеют место равенства \(S_n = 350\) и \(S_{n+2} = 625\)?
\(\textbf{в)}\) Сколько существует таких натуральных чисел n, для которых существует такая арифметическая прогрессия, что \(S_n = 625\)?