Задание №19777 ЕГЭ по Математике

Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку – целое число баллов от 0 до 10 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма – это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма оценивают следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое оставшихся оценок. '

a) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания равняться \(\frac1{30}\)?
б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания равняться \(\frac{1}{35}\)?
в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.