Задание №32717 ЕГЭ по Математике

На доске написано 20 натуральных необязательно различных чисел, каждое из которых не превосходит 40. Одно или несколько из чисел на доске увеличили на 1. Числа, которые после этого оказались равны 41, с доски стерли.
\(\textbf{а)}\) Могло ли среднее арифметическое всех чисел на доске уменьшиться?
\(\textbf{б)}\) Могло ли быть так, что сначала среднее арифметическое было равно 14, а потом стало равно 7?
\(\textbf{в)}\) Чему может быть равно наименьшее среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, если изначально оно было равно 14?