Задание №5777 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Признаки подобия треугольников
\(ACDE\) и \(BFKC\) – квадраты, построенные на катетах прямоугольного треугольника \(ABC\) вне треугольника. \(CM\) – медиана прямоугольного треугольника \(ABC\), опущенная к гипотенузе. Прямая \(CM\) пересекает \(DK\) в точке \(H\).
а) Докажите, что \(CH=DH\cdot HK\).
б) Катеты треугольника \(ABC\) равны 130 и 312. Найдите \(MH\).