Задание №45202 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Признаки подобия треугольников
В тупоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) тупой. Точка \(P\) лежит вне треугольника \(ABC\). \(BP\) и \(CP\) — перпендикуляры к сторонам \(AB\) и \(AC\) соответственно, причём \(CP\) пересекает сторону \(AB\). Высота \(CH\) треугольника \(ACP\) пересекает отрезок \(AB\) в точке \(K\).
а) Докажите, что острые углы \(ABC\) и \(ACH\) равны.
б) Найдите длину стороны \(AC\), если \(AK=6\), \(BK=18\).