Задание №5550 ЕГЭ по Математике

5550Линия 17Не выполнено
Задачи по планиметрииПризнаки подобия треугольников

В трапеции ​\(ABCD\)​ с основаниями ​\(AD\) и \(BC\) отмечена точка \(E\)​ так, что \(CE=ED\).​ Из вершины \(C\) ​параллельно прямой \(AE\) проведена прямая, пересекающая боковую сторону трапеции \(AB\)​ в точке​\(K\). ​Пересечение отрезков \(CK\) и \(BE\) ​обозначено точкой \(O\).

а) Докажите, что ​\(CO=KO\).​

б) Известно, что площадь треугольника ​\(BCK\)​ составляет \(\frac9{100}\) ​площади трапеции \(ABCD\). ​Найдите отношение оснований ​\(BCAD\).​​​