Задание №19845 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Признаки подобия треугольников
Две окружности с центрами \(O_1\) и \(O_2\) и радиусами 3 и 4 пересекаются в точках \(A\) и \(B\).
Через точку \(A\) проведена прямая \(MK\) пересекающая обе окружности в точках \(M\) и \(K\), причём точка \(A\) находится между ними.
а) Докажите, что треугольники \(BMK\) и \(O_1AO_2\) подобны.
б) Найдите расстояние от точки \(B\) до прямой \(MK\), если \(O_1O_2=5,MK=7\).