Задание №40301 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи №14 из ЕГЭ прошлых лет
Дан прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). \(M\) – точка пересечения диагоналей грани \(AA_1B_1B\), \(N\) – точка пересечения диагоналей грани \(BB_1C_1C\), а \(K\) – середина ребра \(CD\).
а) Доказать, что сечение параллелепипеда плоскостью \(MNK\) – пятиугольник.
б) Найти отношение длин отрезков, на которые делит плоскость \(MNK\) ребро \(BB_1\), если \(AB=BC=\frac{\sqrt2}{2}AA_1\).
