Задание №37579 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи №14 из ЕГЭ прошлых лет
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) с основанием \(ABCD\) известно, что \(AB=2\). Через точку \(O\) пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру \(SC\) провели плоскость \(\alpha\).
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) проходит через вершины \(B\) и \(D\).
б) В каком отношении плоскость \(\alpha\) делит ребро \(SC\), считая от вершины \(S\), если площадь сечения равна \(\sqrt{3}\).