Задание №37576 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи №14 из ЕГЭ прошлых лет
В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\) отметили точки \(M\) и \(K\) на ребрах \(AA_1\) и \(A_1B_1\) соответственно. Известно, что \(A_1M=2AM\), \(A_1K=KB_1\).
Через точки \(M\) и \(K\) провели плоскость \(\alpha\), перпендикулярную грани \(ABB_1A_1\).
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) проходит через вершину \(C_1\).
б) Найдите площадь сечения призмы \(ABCA_1B_1C_1\) плоскостью \(\alpha\), если все ребра призмы равны \(20\).