Задание №39050 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи №14 из ЕГЭ прошлых лет
В правильном тетраэдре \(ABCD\) точки \(M\) и \(N\) — середины ребер \(AB\) и \(CD\) соответственно.
а) Докажите, что прямая \(MN\) перпендикулярна ребрам \(AB\) и \(CD\).
б) Плоскость \(\alpha\) перпендикулярна прямой \(MN\) и пересекает ребро \(BC\) в точке \(K\). Найдите площадь сечения тетраэдра \(ABCD\) плоскостью \(\alpha\), если известно, что \(BK=1\), \(KC=5\).