Задание №37578 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи №14 из ЕГЭ прошлых лет
В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) сторона основания \(AB\) равна 3, а боковое ребро \(SA\) равно 5. На ребре \(AC\) отмечена точка \(M\), а на продолжении ребра \(BC\) за точку \(C\) — точка \(N\) так, что \(CM=CN=1\).
а) Докажите, что сечение пирамиды \(SABC\) плоскостью \(SNM\) является равнобедренным треугольником.
б) Найдите площадь сечения пирамиды \(SABC\) плоскостью \(SNM\).