Задание №39052 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи №14 из ЕГЭ прошлых лет
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) точка \(O\) — центр основания \(ABCD\). Точка \(N\) делит ребро \(SD\) в отношении \(SN:ND=1:2\).
Плоскость \(\alpha\), проходящая через точки \(O\) и \(N\) и параллельная ребру \(SA\), пересекает ребро \(SC\) в точке \(M\). Известно, что \(SA=AB=6\).
а) Докажите, что точка \(M\) — середина \(SC\).
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость \(\alpha\) пересечёт грань \(BSC\).
