Задание №39051 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи из ЕГЭ прошлых лет
Основанием прямой четырёхугольной призмы \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) является квадрат \(ABCD\) со стороной \(3\sqrt2\), высота призмы равна \(2\sqrt7\). Точка \(K\) — середина ребра \(BB_1\). Через точки \(K\) и \(C_1\) проведена плоскость \(\alpha\), параллельная прямой \(BD_1\).
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью \(\alpha\) является равнобедренный треугольник.
б) Найдите периметр треугольника, являющегося сечением призмы плоскостью \(\alpha\).
