Задание №39053 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи из ЕГЭ прошлых лет
Плоскость \(\alpha\) перпендикулярна плоскости основания \(ABCD\) правильной четырёхугольной пирамиды \(SABCD\) и пересекает ребро \(SA\) в точке \(K\). Сечение пирамиды плоскостью \(\alpha\) является правильным треугольником площадью \(2\sqrt3\).
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) перпендикулярна прямой \(AC\).
б) В каком отношении точка \(K\) делит ребро \(SA\), считая от точки \(S\), если объём пирамиды равен \(36\sqrt6\)?
