Задание №19863 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи из ЕГЭ прошлых лет
В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) стороны основания \(ABC\) равны 12, а боковые рёбра – 25. На рёбрах \(AB\), \(AC\), и \(SA\) отмечены точки \(F\), \(E\) и \(K\) соответственно. Известно, что \(AE=AF=10,AK=15\).
a) Докажите, что объём пирамиды \(KAEF\) составляет \(\frac5{12}\) от объёма пирамиды \(SABC\).
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью \(KEF\).
