Задание №40299 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Задачи из ЕГЭ прошлых лет
В правильной четырёхугольной пирамиде \(PABCD\) сторона основания \(ABCD\) равна \(12\), а боковое ребро \(PA\) равно \(12\sqrt2\). Через вершину \(A\) проведена плоскость \(\alpha\), перпендикулярная прямой \(PC\) и пересекающая ребро \(PC\) в точке \(K\).
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) делит высоту \(PH\) пирамиды \(PABCD\) в отношении \(2:1\), считая от вершины \(P\).
б) Найдите расстояние между прямыми \(PH\) и \(BK\).
