Задание №37583 ЕГЭ по Математике

Докажите теорему косинусов для двугранного угла:
Двугранный угол между плоскостями \(\alpha\) и \(\beta\), пересекающимися по прямой \(l\), равен \(\phi\). \(A \in \alpha\), \(B \in \beta\), \(AA_1 \perp l\), \(BB_1 \perp l\) Тогда верно равенство

\[AB^2 = AA_1^2 + BB_1^2 - 2\cdot AA_1\cdot BB_1\cos\phi + A_1B_1^2\]