Задание №36075 ЕГЭ по Математике

Дана правильная четырехугольная призма \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), сторона основания которой равна \(4\), а боковые ребра равны \(5\). Точки \(M\) и \(N\) — середины отрезков \(A_1B_1\) и \(B_1C_1\) соответственно. Плоскость \(\alpha\) проходит через точки \(D\), \(M\) и \(N\).
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) делит ребро \(AA_1\) призмы в отношении 2 : 1, считая от точки \(A\).
б) Найдите угол между плоскостью \(\alpha\) и плоскостью \((ABC)\).