Задание №36087 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Угол между плоскостями
В треугольной пирамиде \(SABC\) точка \(E\) — середина ребра \(SA\), точка \(F\) — середина ребра \(SB\), \(O\) — точка пересечения медиан в \(\triangle ABC\).
а) Докажите, что плоскость \((CEF)\) делит отрезок \(SO\) в отношении \(3:2\), считая от точки \(S\).
б) Найдите косинус угла между плоскостями \((CEF)\) и \((EHF)\), если \(H\) — середина ребра \(SC\), пирамида \(SABC\) — правильная, \(S_{\triangle ABC}=27\sqrt3\), \(SB=10\).