Задание №36079 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Угол между плоскостями
Дан правильный тетраэдр \(SABC\), \(H\) — такая точка на высоте \(SO\), что \(OH : HS = 1 : 3\). Плоскость \(\alpha\) проходит через точки \(A\) и \(H\) параллельно медиане \(BM\) треугольника \(ABC\) и пересекает ребро \(CS\) в точке \(P\).
а) Докажите, что \(CP : PS = 2 : 3\).
б) Найдите угол между плоскостями \(\alpha\) и \((ABC)\).