Задание №37580 ЕГЭ по Математике

Дана четырёхугольная пирамида \(SABCD\), в основании которой лежит прямоугольник \(ABCD\). Основанием высоты пирамиды является точка пересечения диагоналей основания. Известно, что \(AB = 2\sqrt{3}, BC = 2\sqrt{6}\). Из точек \(A\) и \(C\) опущены перпендикуляры \(AP\) и \(CQ\) на ребро \(SB\).
а) Докажите, что \(P\) — середина \(BQ\).
б) Найдите угол между гранями \(SBA\) и \(SBC\), если \(AS = 6\).