Задание №33223 ЕГЭ по Математике

Каждый из 28 студентов писал или одну из двух контрольных работ, или написал обе контрольные работы. За каждую работу можно было получить целое число баллов от \(0\) до \(20\)  включительно. По каждой из двух контрольных работ в отдельности средний балл составил \(15\). Затем каждый студент назвал наивысший из своих баллов (если студент писал одну работу, то он назвал балл за неё). Среднее арифметическое названных баллов равно \(S\).

\(\textbf{а)}\) Приведите пример, когда \(S<15.\)

\(\textbf{б)}\) Могло ли оказаться, что только два студента написали обе контрольные работы, если \(S = 13\)?

\(\textbf{в)}\) Какое наименьшее количество студентов могло написать обе контрольные работы, если \(S=13\)?