Задание №33138 ЕГЭ по Математике

Участники одной школы писали тест. Результатом каждого ученика является целое неотрицательное число баллов. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал не менее \(73\) баллов. Из-⁠за того, что задания оказались слишком трудными, было принято решение всем участникам теста добавить по \(5\) баллов, благодаря чему количество сдавших тест увеличилось. 

\(\textbf{а)}\) Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, не сдавших тест, понизился?

\(\textbf{б)}\) Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, сдавших тест, понизился, и средний балл участников, не сдавших тест, тоже понизился?

\(\textbf{в)}\) Известно, что первоначально средний балл участников теста составил \(80\), средний балл участников, сдавших тест, составил \(90\), а средний балл участников, не сдавших тест, составил \(65\). После добавления баллов средний балл участников, сдавших тест, стал равен \(93\), а не сдавших — \(69\). При каком наименьшем числе участников теста возможна такая ситуация?