Задание №5557 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Трапеция и её свойства
Пусть \(ABCD\) – трапеция с основаниями \(BC,AD\). Точки \(M,N\) – середины сторон \(AB,CD\). Окружность, проходящая через \(B,C\) пересекает отрезки \(BM,CN\) в точках \(P,Q\). Точки пересечений отличны от концов отрезков.
а) Докажите, что \(MNQP\) – вписанный четырехугольник.
б) Известно, что \(DP\perp PC, AB=25,BC=3,CD=28,AD=20\). Найдите радиус описанной около \(MPQ\)окружности.
