Задание №33868 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Построение сечений
В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\) сторона основания \(AB=6\), а боковое ребро \(AA_1=5\). На ребре \(CC_1\) взята точка \(K\) так, что \(CK:KC_1=1:4\), а на ребре \(A_1C_1\) взята точка \(M\) так, что \(A_1M:MC_1=1:2\).
а) Докажите, что плоскость \(BKM\) делит ребро \(A_1B_1\) в отношении \(2:5\), считая от точки \(A_1\).
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью \(BKM\).
