Задание №45206 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Расстояние от точки до плоскости
В основании прямой треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\) лежит равнобедренный прямоугольный треугольник \(ABC\) с гипотенузой \(AB\). Через вершины \(A_1\), \(C_1\) и середину ребра \(AB\) проведена плоскость \(\alpha\).
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью \(\alpha\) будет прямоугольная трапеция.
б) Найдите расстояние от точки \(C\) до плоскости \(\alpha\), если высота призмы равна \(12\), \(AB=10\sqrt{2}\).
