Задание №45204 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Расстояние от точки до плоскости
В основании прямой призмы \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) лежит параллелограмм \(ABCD\) с углом \(60^\circ\) при вершине \(A\). На ребрах \(A_1B_1\), \(B_1C_1\) и \(BC\) отмечены точки \(M\), \(K\) и \(N\) соответственно так, что \(AMKN\) — равнобедренная трапеция с основаниями \(3\) и \(6\). Известно, что точка \(K\) делит ребро \(B_1C_1\) в отношении \(3:4\), считая от вершины \(B_1\).
а) Докажите, что \(A_1M=MB_1=B_1K\).
б) Найдите высоту призмы \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), если её объем равен \(7\).
