Задание №34336 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Расстояние от точки до плоскости
Дана треугольная призма \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\). Точка \(M\) — середина ребра \(AA_{1}\). Плоскость \(\alpha\) проходит через ребро \(BB_{1}\) и перпендикулярна прямой \(CM\).
а) Докажите, что одна из диагоналей грани \(AA_{1}C_{1}C\) равна одной из ее сторон.
б) Найдите расстояние от точки \(C\) до плоскости \(\alpha\), если \(\alpha\) делит ребро \(AC\) в отношении \(1:5\), считая от точки \(A\), \(AC=20\) и \(AA_{1}=32\).
