Задание №35170 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Расстояние от точки до плоскости
В основании пирамиды с вершиной \(S\) лежит прямоугольник \(ABCD\) со сторонами \(AB=9\) и \(BC=12\). Все боковые ребра пирамиды равны \(7,5\sqrt2\). На ребрах \(BC\) и \(AD\) отмечены точки \(M\) и \(N\) соответственно так, что \(BM=\frac{21}{8}=DN\). Плоскость сечения проходит через точки \(M\) и \(N\) перпендикулярно ребру \(AS\).
а) Докажите, что плоскость сечения пересекает ребро \(AS\) в его середине.
б) Найдите расстояние от точки \(C\) до плоскости сечения.
