Задания ЕГЭ по математике: Тригонометрические: разложение на множители

а) Решите уравнение \[\sin 2x + \sqrt{2}\sin x = 2\sin\left(x + \frac{\pi}{2}\right) + \sqrt{2}.\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]\).

а) Решите уравнение \[2\cos^3 x + \sqrt{3}\cos^2 x + 2\cos x + \sqrt{3} = 0.\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\pi; \frac{3\pi}{2}\right]\).

а) Решите уравнение \[2\sin^2 x + \sqrt{3}\sin(2\pi + x) - \sin 2x = \sqrt{3}\cos x.\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2\pi; -\frac{\pi}{2}\right]\).
 

а) Решите уравнение \[1 - \cos 2x + \sqrt{2}\sin x = \sqrt{2} - 2\sin(x + \pi).\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[3\pi; \frac{9\pi}{2}\right]\).

а) Решите уравнение \(\cos 2x + \cos(x - \pi) + 1 = 0.\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \frac{5\pi}{2}; 4\pi \right].\)

а) Решите уравнение \((2\cos2x-1)(\tg x+1)=0\);

б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \([2\pi;3\pi]\).

А) Решите уравнение \(2\cos^3x+\sqrt3\cos^2x+2\cos x+\sqrt3=0\).
Б) Найдите корни, принадлежащие отрезку \(\left[-2\pi;\frac{\pi}{2}\right]\).

А) Решите уравнение \(2\cos^3x-2\cos x+\sin^2x=0\).
Б) Найдите корни, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{3\pi}{2};3\pi\right]\).

А) Решите уравнение \(\sqrt2\sin^3x-\sqrt2\sin x+\cos^2x=0\).
Б) Найдите корни, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{5\pi}{2};-\pi\right]\).

а) Решите уравнение \(1 - \cos 2x + \sqrt{3} \sin x = \sqrt{3} - 2 \sin(x - \pi)\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-5\pi; -\frac{7\pi}{2}\right]\).

А) Решите уравнение  \(2\cos 2x-12\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-7=0.\)

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  \(\left[-3\pi;\,-\frac{3\pi}{2}\right].\)

а) Решите уравнение \(2\cos^{3}x+\sqrt{3}\cos^{2}x+2\cos x+\sqrt{3}=0\)

б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку \(\left[-2\pi;\,-\frac{\pi}{2}\right]\).

а) Решите уравнение \(4\sin^2\left(x-\frac\pi2\right)=\textrm{ctg}x\)

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку \([-5\pi;-4\pi]\).

а) Решите уравнение​ \(\cos x+\cos 3x=0\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \([0;\pi]\)

а) Решите уравнение \(\textrm{tg}^2x\cdot\sin^2x-\textrm{tg}^2x-3\sin^2x+3=0\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\pi;\frac\pi2\right]\).