Задания для подготовки к ЕГЭ Тригонометрические: разложение на множители

А) Решите уравнение  \(2\cos 2x-12\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-7=0.\)

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  \(\left[-3\pi;\,-\frac{3\pi}{2}\right].\)

а) Решите уравнение \(2\cos^{3}x+\sqrt{3}\cos^{2}x+2\cos x+\sqrt{3}=0\)

б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку \(\left[-2\pi;\,-\frac{\pi}{2}\right]\).

а) Решите уравнение \(4\sin^2\left(x-\frac\pi2\right)=\textrm{ctg}x\)

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку \([-5\pi;-4\pi]\).

а) Решите уравнение​ \(\cos x+\cos 3x=0\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \([0;\pi]\)

а) Решите уравнение \(\textrm{tg}^2x\cdot\sin^2x-\textrm{tg}^2x-3\sin^2x+3=0\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\pi;\frac\pi2\right]\).

а) Решите уравнение \(4\cos^3x+4\cos^2x-3\cos x-3=0\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([2\pi;3\pi)\)

а) Решите уравнение \(\sqrt3\sin x+\sin 2x=2\sin\left(x-\frac\pi2\right)-\sqrt3\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \(\left(-\frac{5\pi}2;-\pi\right]\).

а) Решите уравнение​ \(\frac{2\sin^2x-3\sin x+1}{\textrm{tg} x}=0\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \(\Big[-\pi;\frac\pi2\Big]\)

а) Решите уравнение​ \(\frac{2\cos x-\sqrt{3}}{\sqrt{7\sin x}}=0\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \(\Big[\pi;\frac{5\pi}2\Big]\)

а) Решите уравнение​ \(\frac{26\cos^2x-23\mathrm{cos}+5}{13\sin x-12}=0\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \(\Big[-\frac{5\pi}2;-\pi\Big]\)

а) Решите уравнение​ \(4\sin^2\Big(x-\frac\pi2\Big)=\textrm{ctg} x\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \([-5\pi;-4\pi]\)

а) Решите уравнение​ \(4\sin^2x=\textrm{tg} x\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \([-\pi;0]\)

а) Решите уравнение​ \(2\cos^3x-\cos^2x+2\cos x-1=0\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \(\Big[2\pi;\frac{7\pi}2\Big]\)

а) Решите уравнение​ \(\sin3x+\sin x=0\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку​ \([\pi;2\pi]\)