Степень неравенства выше второй, поэтому применим схему Горнера:
Рассмотрим различные делители свободного члена и найдем среди них нуль данной функции:

$\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20$ $20-36\cdot1+17\cdot1^2-1^4=20-36+17-1=0$

Начертим таблицу

Напишем новое неравенство:

$\left(x-1\right)\left(-x^3-x^2+16x-20\right)\geq0$

Степень неравенства выше второй, поэтому применим схему Горнера:
Рассмотрим различные делители свободного члена и найдем среди них нуль данной функции:

$\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20$ $-1^3-1^2+16-20\neq0$ $-{\left(-1\right)}^{3}-{\left(-1\right)}^{2}-16-20\neq0$ $-2^3-2^2+16\cdot2-20=0$

Начертим таблицу

Напишем новое неравенство:

$(x-1)(x-2)(-x^2-3x+10)\geq0\Leftrightarrow\begin{Bmatrix}D=9+40=7^2;x_{1,2}=\frac{3\pm7}{-2}=-5;2\end{Bmatrix}\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}&x=1\\&x=2-\text{корень четной степени}\\&x=-5\end{matrix}\right.$

Нанесем корни на интервал и найдем ответ

Задания для подготовки к ЕГЭ Рациональные неравенства и метод интервалов